Question

calcule i elevado a 1203

Answer 1

Calcule i elevado a 1203

i^1203 = 1^3 ==> - i

1203   4
  003   300

Answer 2

Vamos lá.

Veja, José, que a resolução é simples.
Pede-se para calcular o valor do seguinte complexo, que vamos chamá-lo de um certo "z", apenas para deixá-lo igualado a alguma coisa. Assim:

z = i¹²⁰³ .

Antes de iniciar, veja que as potências de "i" variam em ciclos de 4 em 4, sempre terminando sendo uma das seguintes:

i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i

Assim, se você tiver uma potência de "i" cujo expoente seja maior do que "4", então basta dividir esse expoente por "4" e ver qual é o resto que vai dar. Então será este resto que você vai utilizar como expoente do "i" respectivo.
Então faremos o seguinte: dividiremos 1.203 por "4" e veremos qual é o resto. Assim:

1.203/4 = dá quociente 300 e resto e resto "3". Logo: i¹²⁰³ = i³ = -i.

 Assim teremos:

z = i¹²⁰³ = i³ = - i <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.