Question

Determine o valor de K para que a equação x2+4x+K-16=0 tenha raizes reais diferentes

Answer 1

Para que uma equação de segundo grau tenha duas raízes reais e distintas (diferentes) é necessário que:
$\boxed{\Delta>0}$
Então vamos calcular o delta e resolver a inequação:
$\Delta=4^2-4.1.(k-16) =16-4k+64=-4k+80 \\ -4k+80>0 \\ -4k>-80 \\ k<\frac{-80}{-4} \\ \boxed{k<20}$