Question

7) Na sequencia crestente de todo os numero obtido , permutando -se os algarisimos 1, 2, 3, 7 , 8 qual a posição do numero 78.312?

Answer 1

Olá Fabricio.



Permutar os algarismos (1, 2, 3, 7, 8) em ordem crescente até chegar na ordem 78.312.

O menor algarismo é o 1, portanto vamos fixa-lo no primeiro algarismo e permutar os 4 restantes.

1 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Fixando o segundo maior número (2) no primeiro algarismo:

2 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Fixando o terceiro maior número (3) no primeiro algarismo:

3 . 4 . 3 . 2 . 1 = 24

Agora vamos fixar o 7 e ir permutando pouco a pouco os demais até chegarmos em 78.312.

7 . 1 . 3 . 2 . 1 = 6
7 . 2 . 3 . 2 . 1 = 6
7 . 3 . 3 . 2 . 1 = 6
7 . 8 . 1 . 2 . 1 = 2
7 . 8 . 2 . 2 . 1 = 2
7 . 8 . 3 . 1 . 2 = 1

Somando tudo : 

3 * 24 + 3 * 6 + 2 * 2 + 1 
3 * (24 + 6) + 4 + 1
3 * (30) + 5
90 + 5
95

Portanto, o número 78.312 ocupa a posição de número 95º.


Dúvidas? comente.

Answer 2

Iniciados com
1 - - - - 4! = 4.3.2.1 = 24
2 - - - - 4! = 24
3 - - - - 4! =  24
71 - - - 3! = 3.2.1 = 6
72 - - - 3! = 6
73 - - - 3! = 6
781 - - 2! = 2.1 = 2
782 - - 2! =  2
78312 0!  = 1

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Total + 3. 24 +3.6 + 2.2 + 1.1
Total =72 + 18 + 4 + 1
Total = 95

Ocupa a 95° posição