Question

"arnaldo, bernaldo e cernaldo consegue terminar um trabalho em 6, 8, e 12 dias, respectivamente, se trabalharem sozinhos. Se os tres trabalharem juntos e lucrarem R$ 2.340,00, qual vai ser a participacao nos lucros de Cernaldo?"

A - R$ 1.100,00
B - R$ 520,00
C - R$ 1.080,00
D - R$ 1.170,00
E - R$ 630,00

Answer 1

Sendo que isso se trata de uma proporção inversa:

$\overbrace{\frac{k}{6}}^{Arnaldo}+\overbrace{\frac{k}{8}}^{Bernaldo}+\overbrace{\frac{k}{12}}^{Cernaldo}=2340\\\\\frac{4k}{24}+\frac{3k}{24}+\frac{2k}{24}=2340\\\\\frac{9k}{24}=2340\\\\\boxed{k=6240}$

Sabendo que a parte de Cernaldo é k/12, então:

$\frac{k}{12}\to\frac{6240}{12}\to~\boxed{R\ ~520,00}$

A parte de Cernaldo é R$ 520,00.

Alternativa B.

Favor, verifique se está correto.

Answer 2

A participação nos lucros de Cernaldo será de R$ 520,00.

Cada trabalhador recebe mais dinheiro à medida que termina o trabalho em menos tempo. Então, temos uma relação inversamente proporcional.

Vamos fazer uma divisão em partes inversamente proporcionais.

O valor recebido por cada um será representado por:

a = Arnaldo

b = Bernaldo

c = Cernaldo

a + b + c = 2340

a = b =  c    ⇒    a + b + c     = 2340 = 6240

1/6   1/8    1/12      1/6 + 1/8 + 1/12    9/24

Portanto:

a = 6240

1/6

a = 6240/6

a = 1040

Arnaldo receberá R$ 1.040,00.

b = 6240

1/8

b = 6240/8

b = 780

Bernaldo receberá R$ 780,00.

 c   = 6240

1/12

c = 6240/12

c = 520

Cernaldo receberá R$ 520,00.

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