Question

Alguém para desenvolver os cálculos?

O código de acesso a uma sala de segurança deve ser obtido a partir das cinco vogais e dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. Cada senha deverá ser elaborada com seis dígitos distintos e, obrigatoriamente, iniciar por uma vogal e terminar por um número ímpar. A probabilidade de um cliente criar uma senha onde apareçam todas as vogais é de?

Answer 1

Boa noite Geylon

numero total de senhas 

N = 5*8*7*6*5*3 = 25200 

numero de senhas com 5 vogais terminando por um numero impar

n = 5*4*3*2*1*3 = 360 

probabilidade

p = n/N = 360/25200 = 1/70 

Answer 2

Veja que temos  as vogais  aeiou e os algarismos 1,2,3,4,5

o código é de 6 digitos veja que deve começar com uma vogal e terminar com um algarismo impar logo temos a primeira possibilidade  com os algarismos impares 1,3,5.

A_ _ _ _ 1 começando com A e terminando com o 1 temos que restam ainda 

EIOU e 2345 = total de 8 logo temos que permutar esses 8 veja 

N=8.7.6.5
N=1680  Senhas começando com A e terminando com 1

Senhas começando com o U e terminando com 1 temos que o mesmo raciocinio logo podemos multiplicar por 5 pois temos 5 vogais 

N=1680.5
N=8400 

Logo temos 8400 senhas começando com uma vogal e terminando com o algarismo 1

veja que temos 3 algarismos logo podemos multiplicar por 3 

N=8400.3
N=25200 

Logo temos um total de 25200 senhas

Temos que a senha que o cliente vai criar tem que aparecer todas as vogais 

logo poderia ser a senha 

AEIOU1

ou 

AEIOU3

ou

AEIOU5

veja que so basta permutarmos os algarismos e multiplicar por 3 no final veja 

N=5!.3
N=120.3
N=360

Logo temos 360 possibilidades favoraveis 

Probabilidade P sera dada por 

P=360/25200
P=36/2520 : 36 
P=1/70

Resposta : P=1/70



Espero ter ajudado!