Question

O ponto A(-1, -2) é um vértice de um triângulo equilátero ABC, cujo lado BC está sobre a reta de equação x + 2y - 5 = 0. Determine a medida h da altura desse triângulo.

Answer 1

Distância de um ponto a uma reta é dada por:
$d=\frac{|xA+yb+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } \\ \\ h= \frac{|1.(-1)+2(-2)-5|}{ \sqrt{1^2+2^2} } \\ \\ h= \frac{|-1-4-5|}{ \sqrt{1+4} } \\ \\ h= \frac{|-10|}{ \sqrt{5} } \\ \\ h= \frac{10}{ \sqrt{5} } \\ h= \frac{10 \sqrt{5} }{5} \\ \\ h=2 \sqrt{5}$