Question

Sabendo que P (2m +1, -3m -4) pertence ao terceiro quadrante, determinem os possíveis valores reais de m.

Answer 1

Dado um ponto (x, y) pertencente ao terceiro quadrante, tem-se: x < 0 e y < 0

Logo: 2m + 1 < 0 => 2m < -1 => m < -1/2  e  -3m - 4 < 0 => -3m < 4

=> 3m > -4 => m > -4/3 Feita a interseção:

---------------------------------------o
                                            -1/2
                         o----------------------------
                       -4/3
                         o----------------o
                      -4/3               -1/2

S = { m ∈ R/ -4/3 < m < -1/2}

Answer 2

Boa tarde Kattyn

sendo o ponto P(x,y) = P(2m + 1, -3m - 4) 

ao terceiro quadrante x e y são negativo

2m + 1 < 0 

2m < -1
m < -1/2

-3m - 4 < 0 

3m + 4 > 0
3m > -4
m > -4/3

solução

-4/3 < m < -1/2