Question

Considere os anagramas da palavra VESTIBULANDO possuem as vogais em ordem alfabética?

Answer 1

VESTIBULANDO = 12 letras  e  5 vogais 

Temos que nosso numero de anagramas será dado pela divisão do total de anagramas pela divisão da permutação das vogais 

N=12!/5!
N=12.11.10.9.8.7.6
N=3991680 Anagramas com as vogais em ordem alfabética 

Espero ter ajudado!

Answer 2

=> Outra forma de resolver este exercício seria por "Combinação" 

..assim e em primeiro lugar teríamos de "distribuir" as vogais pelos 12 dígitos (mantendo a ordem alfabética ...daí a "combinação") e depois ..multiplicar pela permutação das consoantes

Deste modo o número (N) de anagramas que contém as vogais em ordem alfabética será dado por:

N = C(12,5) . 7!

N = [12!/5!(12 - 5)!] . 7!

N = (12.11.10.9.8.7!/5!7!) . 7!

N = (12.11.10.9.8/5!) . 7!

N = (95040/120) . 7!

N = 792 . 7!

N = 792 . 5040

N =  3991680 <-- números de anagramas 



Espero ter ajudado