Question

Um reservatório possui 2 torneiras e 1 válvula de escape. Sabe-se que a 1ª torneira enche esse reservatório em 3 horas. A 2º em 5 horas. E a válvula esvazia esse reservatório em 10 horas.
a) Ligando as 2 torneiras, em quanto tempo esse reservatório estará cheio?
b) Com as 2 torneiras ligadas e a válvula esvaziando o reservatório, em quanto tempo este estará cheio?

Answer 1

a) t₁ = 3
    t₂ = 5
O tempo que cada torneira enche o reservatório é diferente, mas a quantidade de litros a ser enchido é a mesma. Assim:
 1  +  1  =  1 
 t₁      t₂    T
 1  +  1  =  1      (tirando o m.m.c. de 3 e 5)
 3      5    T
 5  +  3  =  1 
15    15    T
 8  =  1 
15     T
8T = 15
  T = 15 horas
          8
  T = 1 hora 52 minutos

b) Aplicaremos a mesma fórmula da questão anterior, acrescentando o tempo da válvula, no caso, subtraindo, pois a válvula retira a água.
 1  +  1  -  1  =  1 
 t₁     t₂     t₃   T
 1  +  1  -  1  =  1    (tiramos o m.m.c. de 3, 5 e 10)
 3      5    10  T
10 +  6  -  3  =  1 
30    30   30   T
13 =  1 
30     T
13T = 30
    T = 30 horas
          13
    T ≈ 2 horas e 18 minutos