Question

A imagem abaixo representa uma piscina de plástico com 70 cm de altura.
A diferença entre o comprimento e a largura desta piscina é de 2 m
A superfície dessa piscina é coberta por uma lona que possui uma área de 20% maior que a área da superfície da piscina. Sabendo que o volume máximo da piscina é 5600 litros, qual é a medida, em m2 da área dessa lona ?

A) 8
B) 9,6
C) 10
D) 12

Answer 1

70cm/100cm = 0,7m (altura)

x = (comprimento)

x - 2 = (largura)
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1m³ = 1000 L

5600L/1000L = 5,6m³
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volume:

 0,7 . x . (x - 2) = 5,6

0,7x² - 1,4x - 5,6 = 0

Δ = (-1,4)² -4 . 0,7 . (-5,6)

Δ = 1,96 + 15,68 = 17,64

x = (1,4 +/- √17,64)/(2 . 0,7)

x = (1,4 +/- 4,2)/1,4

x' = (1,4 + 4,2)/1,4

x' = 5,6/1,4

x' = 4
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x = 4 m = (comprimento)

x - 2 = 4 - 2 = 2m (largura)
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área da superfície da piscina:

A = 4 x 2 = 8m²

pela regra de três obteremos 20% de 8m².

8 ⇔ 100%

x ⇔ 20%

100% . x = 8 . 20%

x = (8 . 20%)/(5 . 20%)

x = 8/5 = 1.6m²

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área da lona:

A = 8m² + 1,6m²

A = 9,6m²