Question

a=(×+3) ² =1
b=(×-5)² =1
c=(2×-4)² =0
d=(×-3)² =-2x² 

Answer 1

A)(X+3)² = 1
X² +2.X.3+3² = 1
X² + 6 X + 9 = 1
X² + 6 X + 9 - 1 = 0
X² + 6 X + 8 = 0
Δ=b² - 4 . ac
Δ = 6² - 4 . 1 . 8
Δ = 36 - 32
Δ = 4 ⇒√4 = 2
x = -b + ou - 2/2.a
x = -6 + 2/2
x´= -4/2
x´= -2
x´´ = -6 - 2 / 2
x´´ = -8/2
x´´ = - 4
S = {-2 ; -4 }
b)(x - 5)² = 0
x² - 2. x.5 + 5²  =  0
x² - 10 x + 25  = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4 . 1 . 25
Δ = 100 - 100
Δ = 0 ⇒√0 = 0
X = - b + OU - 0/2.a
x´= -(-10)  + 0/2
x´=  10 + 0 / 2
x´=  10/2
x´= 5
x´´ = 10 - 0 / 2
x´´ = 10/2
x´´ = 5 
quando delta for igual a zero  ,há duas raízes reais e iguais.
S = {5 ; 5 }
c)(2 x - 4 )² = 0
(2 x)² - 2 . (2 x) . 4  + 4² = 0
4 x² - 16 x + 16 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-16)² - 4 .4 . 16
Δ = 256 - 256
Δ = 0 ⇒ √0 = 0
x´= - b + ou - 0/2.4
x ´= -(-4) + 0/8
x´= 4 + 0/ 8
x´= 4/8
x´= 1/2
x´´ = 4 - 0 / 8
x´´ = 4/8
x´´ = 1/2
quando delta for igual a zero,há duas raízes reais e iguais.
S = {1/2 ; 1/2 }
d)(x - 3 )² = - 2 x²
x² - 2 .x.3 + 3² = -2 x²
x² - 6 x + 9 = - 2 x²
x² + 2 x² - 6 x + 9 = 0
3 x² - 6 x + 9 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-6)² - 4 . 3 . 9 
Δ = 36 - 108
Δ = -76
não solução no conjuntos dos números reais.