Question

1) construa as seguintes matrizes:
a) A3X1, Aij = i3-j
b) B2X4, Bij = (i+j)2
c) C3X3, Cij = 10 + 2i + 4j

Answer 1

Vamos primeiro entender o que tem que ser feito,as linhas de uma matriz sao iguais as linhas do seu caderno e as colunas seriam as linhas na vertical (para "cima" ) que formariam quadradinhos com as linhas de seu caderno as linhas sao representadas pela letra (i)e a coluna pelo(j) o que o exercicio quer e que voce substitua a condição que ele deu na matriz que ele quer.Bom vamos para o exercicio agora!!

a) A matriz A tem 3 linhas e 1 coluna e sua lei de formação e Aij = i³-j ,entao primeiro temos que construir sua matriz e depois substituir os valores da linha e coluna de cada posição da matriz na condição que ele deu :

$A_{3x1} = \left[\begin{array}{ccc}a11&\\a21&\\a31&\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc} 1^{3} -1&\\2^{3} -1&\\3^{3} -1&\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&\\7&\\36&\end{array}\right]$

b) B2x4 = a11    a12    a13    a14 
                 a21    a22    a23    a24

B2x4=  (1+1)²    (1+2)²   (1+3)²   (1+4)²
             (2+1)²     (2+2)²   (2+3)²   (2+4)²

B2x4=  4    9   16    25
            9   16   25    36

c) 

$C_{3x3} = \left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$$=\left[\begin{array}{ccc}10+2.1+4.1&10+2.1+4.2&10+2.1+4.3\\10+2.2+4.1&10+2.2+4.2&10+2.2+4.3\\10+2.3+4.1&10+2.3+4.2&10+2.3+4.3\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}16&20&24\\18&22&26\\20&24&28\end{array}\right]$