Question

racionalização de denominadores:

Answer 1

todo numero dividido por ele mesmo da 1

se eu disser que $\frac{372}{372} = \frac{ \sqrt{72}}{ \sqrt{72}}$ estaria correto.

não pode permanecer números racionais no denominador

$\sqrt{7} = 7^{ \frac{1}{2}}$

Devo multiplicar de maneira que não fique o numero racional no denominador.

$1) \frac{2}{ \sqrt{7}} . \frac{\sqrt{7}}{\sqrt7}$ <isso não altera o valor final porque $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt7}=1$

Realizando as multiplicações, temos:
$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

porque na multiplicações de potências de mesma base, repete a base e soma os expoentes
$7^{ \frac{1}{2}} . 7^{ \frac{1}{2}} = 7^{ \frac{2}{2} }=7^{1}=1.7=7$

2)$\frac{2}{ \sqrt{2}} . \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

3)$\frac{3}{4 \sqrt{3}} . \frac{4 \sqrt{3}}{4 \sqrt{3}} = \frac{12 \sqrt{3}}{16.3} = \frac{12 \sqrt{3}}{48} = \frac{\sqrt{3}}{4}$

Answer 2

.
racionalizar

$\frac{2}{ \sqrt{7} } = \frac{2. \sqrt{7} }{ \sqrt{7}. \sqrt{7} } = \frac{2 \sqrt{7} }{ \sqrt{7^2} } = \frac{2 \sqrt{7} }{7} \\ \\ \\ \frac{2}{ \sqrt{2} } = \frac{2. \sqrt{2} }{ \sqrt{2}. \sqrt{2} } = \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2^2} } = \frac{\not2 \sqrt{2} }{\not2} = \sqrt{2} \\ \\ \\ \frac{3}{4 \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{4. \sqrt{3} . \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{4. \sqrt{3^2} } = \frac{\not3 \sqrt{3} }{4.\not3} = \frac{ \sqrt{3} }{4}$