Question

Determine o raio de curvatura no qual um trem tem que passar a aproximadamente 300km/h e que seus passageiros sofram apenas uma aceleração lateral confortável de 0,1 g, considerando gravidade=10m/s².

Answer 1

Devemos saber que $a_{cp}=\dfrac{v^2}{R}$, onde $a_{cp}$ é a aceleração centrípeta do corpo, $v$ é a sua velocidade e $R$ é seu o raio de curvatura. Usando essa fórmula:

$\bullet~a_{cp}=0,1g=0,1\cdot10\\a_{cp}=1~m/s^2\\\\ \bullet~v=300~km/h=\dfrac{300000}{3600}~m/s\\ v=\dfrac{250}{3}~m/s\\\\\\ \bullet~a_{cp}=\dfrac{v^2}{R}\\\\ 1=\dfrac{~~(\frac{250}{3})^2~~}{R}\\\\ R=\left(\dfrac{250}{3}\right)^2\\\\ R=\dfrac{62500}{81}\\\\ \boxed{R\approx771,6~m}$