Question

em um grupo existem 5 homens e 6 mulheres de quantas maneiras podemos escolher uma comissão de quatro pessoas com: A) exatamente 3 homens B) pelo menos 3 homens C) no máximo 1 homem

Answer 1

a) nº  de grupos de 5 pessoas que é possível formar com 3 homens:
5!/(3!.2!) = 10
nº de grupos com apenas uma mulher:
6! / (1!.5!) = 6
Uma comissão de 4 pessoas com exatamente 3 homens é:
10.6 = 60

b) há duas situações a serem observadas nesse item:
- 3 homens e uma mulher
- 4 homens
a primeira situação já foi calculada no item "a", falta a segunda:
5!/ (4!.1!) = 5
Para ter pelo menos 3 homens: 60 + 5 = 65

c) Tendo trÊs mulheres:
6! / (3!.3!) = 20
Para se ter 3 mulheres e um homem:
20.5 = 100