Question

Uma ajudinha?

Encontre a probabilidade de que em cinco lançamentos de um dado honesto, um 3 irá aparecer:

a) duas vezes
b) pelo menos duas vezes.

Answer 1

Vamos usar binomial 
Sucesso : 1/6  Fracasso 5/6

A)  Probabilidade de sair duas vezes o numero 3 

P=C5,2.(1/6)².(5/6)⁵⁻²
P=10.1/36.125/216
P=1250/7776
P=0,16 x 100 
P=16%

B)  Pelo menos 2 vezes Pode sair  2 vezes 3,4 ou 5 Podemos calcular a probabilidade de 0 e de 1 e depois subtrair de 1 e encontrar a resposta veja 

P=C5,0.1/6.5/6
P=1.1/6⁰.5/6⁵
P=3125/7776
P=0,40 x 100 
P=40%

P=C5,1.1/6.5/6
P=5.1/6.5/6⁴
P=5.1/6.625/1296
P=3125/7776
P=0,40 x 100
P=40%

Somamos e subtraimos  temos 

P=100-(40+40)
P=100-80
P=20%

Logo a probabilidade é de 20%