Question

A quantidade de números com valores inteiros de k existem para que o ponto P(k+3,2k-8) pertença ao 4 quadrante é:

Answer 1

Olá, tudo bem? Todos os pontos pertencentes ao quarto quadrante têm a coordenada "x" positiva, portanto, x > 0 e têm a coordenada "y" negativa, portanto, y < 0. Assim, no seu caso, deveremos ter, obrigatoriamente:

k + 3 > 0  →  k > -3  (I)
e
2k - 8 < 0  →  2k < 8  →  k < 4 (II)

Portanto, a solução(S) à sua questão, será a intersecção ente (I) e (II), ou seja:  S = I ∩ II, que terá os seguintes números inteiros:

S = { -2, -1, 0, 1, 2, 3 }, ou seja, um conjunto com 6(seis) valores inteiros.

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!!  :-)