Question

Alguém pode dar uma olhada.

O perímetro de um terreno retangular mede 280 m e a razão entre o comprimento e a largura é de 4/3 . Sendo assim, é correto afirmar que a área do terreno mede?

Answer 1

P = 2C+ 2L                 C/L = 4/3         C = 4L/3
280 = 2C + 2L

280 = 2 X (4L/3) + 2L            280 = 8L/3 + 2L

840/3 = 8L/3 + 6L/3            840 = 14L            L = 840/14        L = 60 m

C/60 = 4/3         3C = 240     C = 240/3       C = 80m

A =  C x L           A = 80 x 60         A = 4800 m² --- resposta

Prova     P = 2C + 2L
             280 = 2x80 + 2x60
             280 = 160 + 120
             280m= 280m

Answer 2

=> O perímetro de uma região retangular dá-se por:

2.(x + y) = 280

=> Razão é uma divisão, então:

x/y = 4/3


=> Então:

Comprimento: x
Largura: y


2.(x + y) = 280
x/y = 4/3

=> Isolando o x na segunda equação:

x/y = 4/3
3x = 4y
x = 4y/3

Substituindo o valor de x na primeira equação:

2.(x + y) = 280
2.(4y/3 + y) = 280
8y/3 + 2y = 280
8y + 6y = 840
14y = 840
y = 840/14
y = 60

=> Substituindo o valor de y na equação em que o x foi isolado:

x = 4y/3
x = 4.60/3
x = 240/3
x = 80

Área do terreno retangular

Comprimento x = 80 m
Largura y = 60 m
Área: ?

A = x . y
A = 80 . 60
A = 4800

R: A área desse terreno mede 4.800 m^2.