Question

O ponto 0 é a origem do sistema e coordenadas ortogonais e ABCD é um quadrado de lado 3 raiz de 2 . Escreva a reta da equaçao determinada pelos pontos A e D.

Answer 1

Olá Souljadriftking.



Pela imagem temos um quadrado onde todos seus vértices são tangentes ao eixo cartesiano, portanto do ponto 0 até os demais pontos ABCD é a mesma distância, concluímos então que 0 é o centro do quadrado.

Como sabemos o lado do quadrado, é possível achar a sua diagonal pela seguinte equação:


$\mathsf{d=l\sqrt{2}}\\\\\mathsf{d=3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}\\\\\mathsf{d=3\cdot2}\\\\\mathsf{d=6}$

Portanto do centro até o ponto A, B, C ou D, é igual a 3 unidades.

Pela imagem temos os seguintes pontos:

$\mathsf{A(-3,0)~~D(0,3)}\\\\\\\mathsf{Equa\c{c}\~ao~geral~da~reta:}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{y-y_0}{x-x_0}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{0-3}{-3-0}}\\\\\\\mathsf{m=\dfrac{-3}{-3}}\\\\\mathsf{m=1}\\\\\mathsf{1=\dfrac{y-3}{x-0}}\\\\\\\mathsf{x=y-3}\\\\\boxed{\mathsf{y=x+3}}$


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