Question

Sendo n um número natural, n { 0, assinale a alternativa verdadeira. A) O número n2 + 3 é sempre um número ímpar. B) O número n3 é sempre divisível por 3. C) O número n(n – 1) é sempre ímpar. D) O mínimo múltiplo comum entre n e 2n é sempre um número par. E) O máximo divisor comum entre n e 2n é 2n.

Answer 1

Vamos lá: 

Pelo jeito simples e prático:

A) FALSA!  
Veja que n = 5 → n² + 3 = 25 + 3 = 28 que é par! 

B) FALSA! 
Veja, por exemplo se n = 4 → n³ = 64 que não é divisível por 3 

C) FALSA! 
Se n = 3 então (n -1) = 2 e daí 3*2 = 6 que é par 

D) VERDADE!
Faça: 
n, 2n |n
1, 2...|2
1, 1...| = 2n → mmc

E) FALSA!
Veja n e 2n são dois números quaisquer inteiros positivos. O maior (2n) nunca será máximo divisor do menor (n). Como já mencionado no exercício, estamos falando de números naturais.

Alternativa correta: D

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01/02/2017
Sepauto
SSRC
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