Question

O perímetro de um quadrado é 8cm. A medida da diagonal é:
(a)√2 cm
(b)2√2 cm
(c)3√2 cm
(d)4√2 cm
(e) nenhuma resposta acima

Answer 1

O perímetro de um quadrado é 8cm. A medida da diagonal é:
(a)√2 cm
(b)2√2 cm
(c)3√2 cm
(d)4√2 cm
(e) nenhuma resposta acima

Perimetro do quadrado =  PQ =8cm
então

temos que ACHAR as medidas dos lados

PQ = 8cm
se
PQ = L+ L+ L+L

PQ = 4L
4L = PQ 
4L = 8cm
L = 8cm/4
L = 2cm---------------------então o lado do QUADRADO
LADO =  2cm

AGORA para achar a DIAGONAL
o Teorema de Pitagoras
a  = diagonal
b = lado
c = lado

a² = b² + c²
a² = (2)² + (2)²
a² = 4 + 4
a² = 8
a = √8                fatorando o 8| 2
                                           4| 2
                                           2| 2
                                            1/

a = √8 =   √2.2.2 = √2².2 = 2√2cm  (elimina a √(raiz) com o (²))

se 
a = diagonal
a = 2√2cm
então a diagonal  é de 2√2cm


(a)√2 cm
(b)2√2 cm  resposta (letra (b))
(c)3√2 cm
(d)4√2 cm
(e) nenhuma resposta acima