Question

o número z=a+bi é um número complexo que pertence ao terceiro quadrante do plano complexo. O número w=1/z está, no plano complexo.

a) no eixo real
b) no eixo imaginário
c) no segundo quadrante
d) no quarto quadrante
e) no primeiro quadrante

Answer 1

Bom dia Dilzafs

z = a + bi 
w = 1/z 

para encontrar w multiplique pelo conjugado

w = 1/(a + bi) = (a - bi)/((a - bi)*(a + bi)))
w = (a - bi)/(a² + b²)
w = a/(a² + b²) - bi/(a² + b²) 
w = (a - bi)/(a² + b²)

quadrantes de z e w (esquece a² + b² porque é positivo)
z = a + bi 
w = a - bi 

como b é negativo -b é positivo

como z esta no 3° quadrante logo w esta no 2° quadrante