Question

encontre a lei de formação de cada sequência e atraves dela determine o novo tempo.
a)( 2,6,10,14 ,...)
b) (3,10,17,24,...)
c) (-1,1,3,5,...)
d) (-5,2,1,4, ...)
e) (2,7,12,17,...)
f) (-3,-6,-9,- 12,...)
g) (2,5,10,17,...)
h) (2,6,12,20,...)
alguem pode ajudar pfvr???

Answer 1

a) Trata-se de uma Progressão Aritmética (PA):

( 2,6,10,14 ,...)

r = a2 - a1 = 6 - 2 = 4
r = a3 - a2 = 10 - 6 = 4
r = a4 - a3 = 14 - 10 = 4

an = a1 + (n - 1).r
an = 2 + (n - 1).4
an = 2 + 4n - 4

Termo Geral: an = - 2 + 4n  

Regra: somar 4 para achar o próximo termo (r = 4)

a5 = a4 + r = 14 + 4 = 18

a5 = 18

Resp.: 18

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b)  P.A

(3,10,17,24,...)

r = a2 - a1 = 10 - 3 = 7
r = a3 - a2 = 17 - 10 = 7
r = a4 - a3 = 24 - 17 = 7

Regra: somar 7 para encontrar o próximo (r = 7)

a5 = a4 + r
a5 = 24 + 7
a5 = 31

24 + 7 = 31

Resp.: 31
************************

c) PA

(-1,1,3,5,...)

r = a2 - a1 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
r = a3 - a2 = 3 - 1 = 2
r = a4 - a3 = 5 - 3 = 2

Regra: somar 2 para achar o próximo (r = 2).

a5 = a4 + r
a5 = 5 + 2
a5 = 7

5 + 2 = 7

Resp.: 7

********************************
d)  PA:

( - 5,- 2,1,4, ...)

r = a2 - a1 = - 2 - (-5) = - 2 + 5 = 3
r = a3 - a2 = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3
r = a4 - a3 = 4 - 1 = 3

Regra: somar 3 para achar o próximo (r = 3)

a5 = a4 + r = 4 + 3 = 7

Resp.: 7

**************************
e) (2,7,12,17,...)

r = a2 - a1 = 7 - 2 = 5
r = a3 - a2 = 12 - 7 = 5
r = a4 - a3 = 17 - 12 = 5

Regra: somar 5 para a char o próximo termo: (r = 5)

a5 = a4 + r = 17 + 5 = 22
a5 = 22

R.: 22

******************************
f) (-3,-6,-9,- 12,...)

r = a2 - a1 = - 6 - (-3) = - 6 + 3 = - 3
r = a3 - a2 = - 9 - (-6) = - 9 + 6 = - 3
r = a4 - a3 = - 12 - (-9) = - 12 + 9 = - 3

Regra: acrescentar " - 3" para encontrar o próximo termo: (r = - 3)

a5 = a4 + r
a5 = - 12 - 3
a5 = - 15

Resp.: a5 = - 15

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g)  Não é PA, mas tem uma lógica:

(2,5,10,17,...)
r = a2 - a1 = 5 - 2 = 3
r = a3 - a2 = 10 - 5 = 5
r = a4 - a3 = 17 - 10 = 7

Regra: somar 9 para encontrar o próximo:
17 + 9 = 26

Resp.: 26

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h)
(2,6,12,20,...)
Sequência não é P.A, mas tem uma regra:

a2 - a1 = 6 - 2 = 4
a3 - a2 = 12 - 6 = 6
a4 - a3 = 20 - 12 = 8

Regra: somar 2 para achar o próximo elemento. Então somamos 10 ao número 20:

20 + 10 = 30

Resp.: 30