No final da feira um feirante reduziu seus preços vendendo cada pé de alface por $1,20 com um prejuízo de 40% sobre o preço de venda anterior.
a) Qual era o preço de venda do pé de alface antes da redução?
b) Se o preço da compra do pé de alface foi 64% do preço a que era vendido no início da feira, qual foi o percentual de prejuízo sobre o preço de compra, provocado por essa redução?
Respostas
b) O prejuízo foi de 36% (R$0,43)
O percentual de prejuízo foi de 6,25 %.
Porcentagem
A porcentagem de um inteiro é uma fração centesimal desse inteiro, com a finalidade de representá-lo sem, necessariamente, conhecê-lo. Seu uso é muito comum no cotidiano estando presente em diferentes contextos.
Na tarefa proposta, imagine que o pé de alface seja vendido, inicialmente, a P reais. Com o fim de feira, ele sofreu uma desvalorização de 40%. Logo, o pé de alface estava valendo 60% de P que, vide enunciado, era R$1,20. Matematicamente:
60% de P = R$ 1,20
Resolvendo:
(a) 60% * P = R$ 1,20
60/100 * P = R$ 1,20
0,6 * P = R$ 1,20
P = R$ 1,20/0,6
P = R$ 2,00
(b) O pé de alface foi comprado por 64% do preço do início da feira. Logo:
64% * P = 64/100 * 2 = 0,64 * 2 = R$ 1,28
Contudo, como foi vendido a R$1,20, o feirante teve prejuízo. O percentual desse prejuízo sobre o preço de compra pode ser calculado encontrando qual porcentagem a diferença de R$ 0,08 é do valor de venda (R$ 1,28). Fazendo uma simples regra de três:
R$ 1,28 ⇒ 100%
R$ 0,08 ⇒ x%
1,28x = 8
x = 8/1,28
x = 6,25 %
Logo, o percentual de prejuízo foi de 6,25 %.
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