Question

Observe a figura e resolva as questões.
a) Escreva uma fórmula, em função de x, que permita calcular:
o perímetro P da figura
b) Determine o perímetro e a área da figura para X igual a:
2 cm =
3 cm =
5 cm =
10 cm =
20 cm =
70 c cm =

Answer 1

1) Sabendo que o perimetro é a soma das dimensões temos que o perimetro será: 

P=2x-1+2x+x+x+1+2x+2
P=6x+2x
P=8x+2

Formula será  F(x)= 8x+2

2) Temos que determinar a area da figura para isso temos que calcular a formula, da area em função de X como o perimetro. 


A=2x.(2x-1)+[1+2x-(2x-1)].x
A=4x²-2x+[1+2x-2x+1].x
A=4x²-2x+2x
A=4x²

Logo a função da area será dada por 

F(x)=4x²

Temos então a função da Área e a do Perímetro 

Calculando os valores para X temos


Perimetro e Area para X= 2 

F(2)=8.2+2 = 18 cm 
F(2)=4.2² = 16 cm² 

Para X= 3 

F(3)=8.3+2= 26 cm 
F(3)=4.3² = 36 cm² 

Para X=5 

F(5)=8.5+2= 42 cm 
F(5)=4.5² = 100 cm² 

Para X = 10 

F(10)=8.10+2 = 82 cm 
F(10)=4.10² = 400 cm² 

para X= 20 

F(20) = 8.20+2 = 162 cm
F(20) =4.20² = 1600 cm² 

Para X = 70 

F(70)=8.70+2= 562 cm 
F(70) =4.70² = 19600 cm²  

E Isso espero ter ajudado!



Bons estudos!

Answer 2

A fórmula para calcular o perímetro é 8x. O perímetro e a área da figura para os valores de x dados são: 16 e 16, 24 e 36, 40 e 100, 80 e 400, 160 e 1600, 560 e 19600.

a) O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.

Sendo assim, temos que o perímetro da figura é igual a:

2P = 2x - 1 + x + x + 2x + 1 + x + x

2P = 8x.

b) Perceba, na figura abaixo, que podemos dividir a figura original em três partes.

A área total será a soma dos três retângulos formados, ou seja,

A = (2x - 1).x + x.(2x - 1) + 2.x

A = 2x² - x + 2x² - x + 2x

A = 4x².

Para x = 2 cm, temos que:

2P = 8.2 = 16 cm

A = 4.2² = 16 cm².

Para x = 3 cm, temos que:

2P = 8.3 = 24 cm

A = 4.3² = 36 cm².

Para x = 5 cm, temos que:

2P = 8.5 = 40 cm

A = 4.5² = 100 cm².

Para x = 10 cm, temos que:

2P = 8.10 = 80 cm

A = 4.10² = 400 cm².

Para x = 20 cm, temos que:

2P = 8.20 = 160 cm

A = 4.20² = 1600 cm².

Para x = 70 cm, temos que:

2P = 8.70 = 560 cm

A = 4.70² = 19600 cm².

Para mais informações sobre perímetro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19608267