Question

dada a função y= x^{2} -5x+4,calcule
a)as raises ou zeros da função
b)as coordenadas do vertice
calculos por favooor

Answer 1

a) x² - 5x + 4 = 0

∆= 25 - 16
∆= 9

x' = 5 + √9 / 2
x' = 5+3/2
x' = 4

x" = 5 - √9 /2
x" = 5 - 3 /2

x" = 1

Raízes { 1 e 9}

Obs: apliquei ∆= b² - 4ac
e

x = -b±√∆ / 2a


b) xv = -b/2a
xv = 5/2


yv = -∆ / 4a
yv = -9 / 4


V ( 5/2 ; -9/4)



att: Jhonny. ♠

Answer 2

Dada a função y = x² - 5x + 4, calcule:
a) As raízes ou zeros da função.
b) As coordenadas do vértice.
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Obtenção das raízes
Para obter as raízes devemos fazer y = 0, logo:
x² - 5x + 4 = 0
a = 1         Δ = b² - 4ac
b = -5        Δ = (-5)² - 4 · 1 · 4
c = 4         Δ = 25 - 16
                 Δ = 9
Como Δ > 0, a equação terá duas raízes reais e distintas.
$\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{9}}{2\cdot1}=\frac{5\pm3}{2}\\ \\x'=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\ \\x''=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\ \\S=\{ 1,\ 4\}$
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Obtenção das coordenadas do vértice:
Vamos utilizar as fórmulas:
$x_v=-\frac{b}{2a} =- \frac{-5}{2\cdot1} =\frac{5}{2}\\ \\ y_v=-\frac{\Delta}{4a} =- \frac{9}{2\cdot1} =-\frac{9}{2}\\ \\ V\Big(\frac{5}{2}, \ -\frac{9}{2}\Big)$