Question

um observador, estando a x metros da base de um torre, vê o topo sob um ângulo de 60.afastando-se 80m em linha reta,passa a ve-la de 30.a altura da torre corresponde, em metros a:

Answer 1

Quando temos dois ângulos 30 e 60. a altura é a metade da distancia dada vezes √3.

relação sempre valida.

logo 40√3 ← Resposta.

Answer 2

A altura da torre corresponde, em metros, a 40√3.

Considere o triângulo abaixo. Nele temos que o segmento AC representa a altura da torre.

A razão trigonométrica tangente nos diz que:

• É a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

No triângulo ADC, temos que AC é o cateto oposto ao ângulo de 30º e CD é o cateto adjacente.

Sendo assim, temos que:

tg(30) = AC/CD

√3/3 = h/(x + 80)

√3(x + 80) = 3h

x + 80 = 3h/√3

x = 3h/√3 - 80.

No triângulo ABC, o cateto AC é oposto ao ângulo de 60º, enquanto que o cateto BC é adjacente.

Utilizando a tangente:

tg(60) = AC/BC

√3 = h/x

√3x = h

Substituindo o valor de x encontrado anteriormente, obtemos o valor de h:

√3(3h/√3 - 80) = h

3h - 80√3 = h

3h - h = 80√3

2h = 80√3

h = 40√3 metros.

Para mais informações sobre razão trigonométrica: https://brainly.com.br/tarefa/19394259