Question

Se um triângulo tem como vértices os pontos A=(2,7),B=(-3,1) e C =(8,3),determine a equação da reta suporte da altura relativa ao lado BC do triângulo.

Answer 1

$H=\frac{Ax_{o}+By_{o}+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}$ ( A respectiva Formula da Altura do Triangulo relative ao lado)

$y=\frac{2x}{11}+\frac{17}{11}$ (Equacao da recta)

 $\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-3&1&1\\8&3&1\end{array}\right] =0$

Estou com problemas de Internet, fiz um texto bem grande para voce e voce iria gostar de certeza, so que ele sempre desconectava aqui no Brainly opa, cansei ! Vou ser Breve !!

Esse tipo de questao voce pode resolver usando projeccoes, ou simplesmente usando o proprio BC, digo isso por que a altura relativa ao lado BC é a distância do ponto A à reta suporte do lado BC. Entao eu poderia por uma figura aqui so que nao consegui, mas e bem simples pois voce pode desenha-la, num S.C.O, e ligar os pontos tio se x=2 entao y=7, se x=-3 entao y=1 assim sucessivamente e ligue os pontos de modo a formar um Triangulo. Agora chega de papo ne? Vamos laaa !!!

Podemos usar o ponto BC e achar a equacao da recta pelo ponto B e C, pelo Metodo de Determinante( o que vou usar) e pelo metodo da definicao de uma recta Y=mx+b. Analogamente teremos o que vem ai em cima, logo por Regra de Sarrus, concluimos que a altura podemos achar pela formula de Distancia, usando a propria equacao da recta dada pela Formula: