Question

No retângulo ABCD, AB= 8cm, BC=3cm e AM e CM são bissetrizes. A área do paralelogramo ANCM, em cm quadados é

Answer 1

Boa tarde Linds

AB = 8 cm
BC = 3 cm
AD = 3 cm
DM = 3 cm
NB = 3 cm

área do retângulo
Ar = AB*BC = 8*3 = 24

área dos dois triângulos
At = 2*DM*NB/2 = 2*3*3/2 = 9 

área do paralelogramo ANCM
Ap = Ar - At = 24 - 9 = 15 cm² (B)

Answer 2

A área do paralelogramo ANCM é de 15cm²,alternativa B.

Para iniciar a resolução temos que entender que temos um retângulo, para ele virar um paralelogramo vamos "tirar" dele dois triângulos.

Então:

Área Retângulo - Área triangulo(1) - Área triangulo(2)=Área paralelogramo

ÁREA RETANGULO

A=bxh

A=8x3
A=24cm²

ÁREA TRIANGULO

• Precisamos lembra que a questão fala "AM e CM são bissetrizes" ou seja eles cortam de forma igual um ângulo, no caso sendo de 90º, transformando em dois de 45º.
• Entendemos então que os triângulos ADM e NBC são iguais.
• Sabemos que os lados BC,NB,AD,DM são iguais.

logo:

A=(bxh)/2

A=(3x3)/2

A=9/2

A=4,5

Então cada triangulo tem 4,5cm² de área.

ÁREA PARALELOGRAMO

Área Retângulo - Área triangulo(1) - Área triangulo(2)=Área paralelogramo

Substituindo temos:

24cm²-4,5cm²-4,5cm²=área do paralelogramo

área do paralelogramo=15cm²

Então a área do paralelogramo é 15cm²,letra B.

Para saber mais sobre ÁREAS:
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