Question

Um terreno no valor de R $ 15.000,00 foi vendido sucessivas vezes, tendo um lucro de 5 %, 15 % 14 %, 5 % e - 15 %. Qual foi o preço final desse terreno? qual o percentual do valor original? Gostaria do passo a passo, pois na apostila acredito que esteja errado.

Answer 1

R$ 13.621,11 -------- x%
R$ 15.000 ---------- 100%

13621,11/15000 = x/100
15000 . x = 13621,11 . 100
15000x = 1362111
x = 1362111/15000
x = 90,8074

R: Aproximadamente 90,81%.

Answer 2

=> Aviso Importante: O resultado (gabarito) da sua apostila esta errado!!

Vamos ver porquê:

..note que o lucro é sucessivo ...ou seja ..acumulado ou por outras palavras ainda é um raciocínio no âmbito de juro composto.

A formula para calcular o fator de capitalização (Fc) será:

Fc = (1 + i1) . (1 + i2) . (1 + i3) . (1 + i4) . (1 + i5)

Onde 

i1, i2, .. são as taxas de lucro obtidas sucessivamente, assim substituindo teremos:

Fc = (1 + 0,05) . (1 + 0,15) . (1 + 0,14) . (1 + 0,05) . [1 + (-0,15)]

Fc = (1,05) . (1,15) . (1,14) . (1,05) . (0,85)

Fc =  1,228570875


Valor Final de Venda = Valor Inicial x fator de Capitalização

Valor Final de Venda = 15000 . 1,228570875

Valor Final de Venda =  18428,56313 ...ou R$18.428,56 (valor aproximado)


Variação percentual = (Fc - 1) . 100

Variação percentual = (1,228570875 - 1) . 100

Variação percentual = (0,228570875) . 100

Variação percentual = 22,8570875 % ....22,86% (valor aproximado)

outra forma seria 

Variação percentual = [(Valor Final - Valor inicial)/(Valor Inicial)] . 100

Variação percentual = [(18428,56313 - 15000)/15000] . 100

Variação percentual =  (3428,563125/15000) . 100

Variação percentual = 22,8570875 % ....22,86% (valor aproximado)



Espero ter ajudado