Question

simplificar os radicais:

A) √50

B)³√16

C)√160

Answer 1

Primeiro vc deve fatorar os números depois é só ver se tem algum ao quadrado no caso do a e do c que sai da raiz ou ao cubo no caso do b:
a) 50= 2*5^2 
Como 5 está ao quadrado vc fica com 5√2
b)16= 2*2^3
Como 2 está elevado ao cubo o resultado é: 2 ³√2
c)160=4^2*10
Nesse caso o quatro é que está ao quadrado sendo o resultado final: 4√10

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Rafael, que a resolução é simples.
Pede-se para simplificar os seguintes radicais:

a) √(50) ---- note que "50", quando fatorado, é: 50 = 2*5² . Assim, ficaremos:

√(50) = √(2*5²) ---- o "5" por estar elevado ao quadrado, sai de dentro da raiz quadrada, ficando da seguinte forma:

√(50) = 5√(2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b)∛(16) ---- veja que 16, quando fatorado, é: 16 = 2⁴ = 2³.2¹ = 2³.2. Assim, ficaremos com:

∛(16) = ∛(2³.2) ---- note que o "2" que está elevado ao cubo sai de dentro da raiz cúbica, ficando assim:

∛(16) = 2∛(2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b"..


c) √(160) --- veja que 160, quando fatorado é: 160 = 2⁵.5 = 2².2².2¹.5¹ = 2².2².5.2 = 2².2².10 . Assim, substituindo, teremos;

√(160) = √(2².2².10) ---- note: os "2" que estão ao quadrado, sairão, ambos, de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

√(160) = 2.2√(10) --- ou apenas:
√(160) = 4√(10) <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.