Question

Simplifique as potências:
A) 2x4 elevado a 3 x 8 elevado a 4 x 3 elevado a 3 x 2 elevado a 4.
B) (3 elevado a n x 3 elevado a n+1 x 3 elevado a n+2 ÷ 3 elevado a n+4)
C) [2 elevado a 9 ÷ (2 elevado a 2 x 2) expoente 2 ] expoente -3
D) [3 elevado a 4 x (3 elevado a 3 x 3 elevado a 2) expoente -1 ] expoente -2
A quem responder, muito obrigada, já fiz todas mas quero confirmar se estão certas, bjs

Answer 1

Simplifique as potências:
A) 2x4 elevado a 3 x 8 elevado a 4 x 3 elevado a 3 x 2 elevado a 4.

2.4³ .8⁴.3³.2⁴   =     ( 8= 2x2x2 = 2³)
                               ( 4 = 2x2 = 2²)
2.(2²)³.(2³)⁴.3³.2⁴      ( 2 = 2¹)
2¹.2²ˣ³.2³ˣ⁴.3³.2⁴ =
2¹.2⁶.2¹².3³.2⁴ =
2¹⁺⁶⁺¹²⁺⁴.3³ =
2²³.3³
 
B) (3 elevado a n x 3 elevado a n+1 x 3 elevado a n+2 ÷ 3 elevado a n+4)

(^) elevado

3^n.3^(n+ 1).3^(n+2). : 3^(n + 4)

3^(n + n+1 + n+ 2) : 3^(n + 4) =
3^(3n + 3) : (n + 4)

3^(3n + 3) - (n + 4)
3^3n +  3 - n - 4
3^2n - 1

C) [2 elevado a 9 ÷ (2 elevado a 2 x 2) expoente 2 ] expoente -3

[2⁹ : (2².2)²]⁻³
[2⁹ : (2².2¹)²]⁻³
[2⁹ : (2²⁺¹)²]⁻³
[2⁹ : (2³)²]⁻³
[2⁹: 2³ˣ²]-³
[2⁹: 2⁶]⁻³
[2⁹⁻⁶]⁻³
[2³]⁻³
2³(⁻³)
2⁻⁹

D) [3 elevado a 4 x (3 elevado a 3 x 3 elevado a 2) expoente -1 ] expoente -2

[3⁴. (3³.3²)⁻¹]⁻²
[3⁴(3³⁺²)⁻¹]⁻²
[3⁴(3⁵)⁻¹]⁻²
[3⁴.3⁵(⁻¹)]⁻²
[3⁴.3⁻⁵]⁻²
[3⁴⁻⁵]⁻²
[3⁻¹]⁻²
3⁻¹(⁻²)
3⁺² = 3²