Question

Considere a reta r: 3x - 2y + 5 = 0.
a) a equação da reta s, que passa pelo ponto A(1, -3) e é paralela a r.
b) a equação da reta t, que passa pelo ponto B(2, 5) e é perpendicular a r.

Answer 1

a) se ele é paralela então ar=as
para encontrar o ar:
3x - 2y + 5 = 0
2y=3x+5
y=3x/2+5/2
ar=3/2
as=3/2
A(1,-3)
Y-Yp=as(X-Xp)
y-(-3)=3/2(x-1)
y+3=3x/2-3/2
y=3x/2-3/2+3
y=3x/2+3/2
3x/2-y+3/2=0(x2)
s: 3x-2y+3=0

b) se ela é perpendicular então at*ar=-1
at=-2/3
B(2,5)
Y-Yp=at(X-Xp)
y-5=-2/3(x-2)
y-5=-2x/3+4/3
y=-2x/3+4/3+5
y=-2x/3+18/3
-2x/3-y+6=0(x(-3))
t: 2x+3y-18=0