encontre o valor da expressao a2/(a-b)(a-c)+b2/(b-a)(b-c)+c2/(c-a)(c-b)??
IgorLM:
a2 seria a²?
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0
Essa primeira parte será utilizada lá no final.
(a - b) · (a - c) · (b - c)
= (a² - ac - ab + bc) · (b - c)
= a²b - a²c - abc + ac² - ab² + abc + b²c - bc²
= a²b - a²c + ac² - ab² - abc + abc + b²c - bc²
= a²b - a²c + ac² - ab² + b²c - bc²
= a²b - a²c - ab² + b²c + ac² - bc²
= a² · (b - c) - b² · (a - c) + c² · (a - b)
Concluímos que:
(a - b) · (a - c) · (b - c) = a² · (b - c) - b² · (a - c) + c² · (a - b)
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(a - b) · (a - c) · (b - c)
= (a² - ac - ab + bc) · (b - c)
= a²b - a²c - abc + ac² - ab² + abc + b²c - bc²
= a²b - a²c + ac² - ab² - abc + abc + b²c - bc²
= a²b - a²c + ac² - ab² + b²c - bc²
= a²b - a²c - ab² + b²c + ac² - bc²
= a² · (b - c) - b² · (a - c) + c² · (a - b)
Concluímos que:
(a - b) · (a - c) · (b - c) = a² · (b - c) - b² · (a - c) + c² · (a - b)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
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