Question

numa P.G. de 4 termos, a soma dos dos termos de ordem par é 10 e a soma dos termos de ordem impar é de 5. determine o 4° termo dessa progressão

Answer 1

pg { a1,a2,a3,a4 }

a2 + a4 = 10
a1 + a3 = 5

a1q + a1q³ = 10
a1 +   a1q² = 5

a1q ( 1 + q²) = 10
a1  ( ( 1 + q²   ) = 5
dividindo  as equações  e cortando ( 1 + q²)

a1q/a1 = 10/5
q = 2 *****
a4 = a1q³ =  a1 * 2³  = 8a1 *****
Vamos achar a1 

a1 + a1q² = 5
a1 + a1 * 2² = 5
a1 + 4a1 = 5
5a1 = 5
a1 = 1 *****
Logo a4 = 8a1  = 8 * 1 = 8 *****
PG

a1 = 1
a2 =1 * 2 = 2
a3 = 2 * 2 = 4
a4 = 4 * 2 = 8