Question

Um premio vai ser dividido entre três funcionários inversamente proporcional ao numero de flatas que tiveram.Um faltou 2 dias , outros 3 dias e outro 6 dias e recebeu R$750,00 .Qual foi o premio e quando cada um recebeu?

Answer 1

Funcionário a: 2 faltas => 1/2
Funcionário b: 3 faltas => 1/3
Funcionário c (750): 6 faltas => 1/6

a + b + 750 = ?

=> Funcionário a:

750 / 1/6 = a / 1/2
1/6 . a = 750 . 1/2
a/6 = 750/2
a . 2 = 6 . 750
2a = 4500
a = 4500/2
a = 2250


=> Funcionário b:

750 / 1/6 = b / 1/3
1/6 . b = 750 . 1/3
b/6 = 750/3
b . 3 = 6 . 750
3b = 4500
b = 4500/3
b = 1500

=> Valor total do prêmio:

a + b + 750
=> 2250 + 1500 + 750 = 4500


R: O funcionário que faltou 2 dias recebeu R$ 2.250,00 reais, o que faltou 3 dias recebeu R$ 1.500,00, e o prêmio total que foi divido é R$ 4.500,00 reais.

Answer 2

Consegui um método mais rápido; A + B + C = X
                                                           ↓    ↓     ↓ 
                                                         k/2  k/3   k/6

C=750
C=$\frac{k}{6}$
K=750.6
K=4500 (Constante de proporcionalidade que NESTE CASO coincidiu com o valor total)

Agora é só ir substituindo; A= k/2            B=k/3            C=750     
                                           A=4500/2       B=4500/3
                                           A=2250         B=1500

Para saber o valor total só fazer A+B+C = 4500