Question

uma circunferência tem 45 cm de raio. sobre ela, marca-se um arco de 15 cm de comprimento. obtenha
A) O comprimento da circunferência em cm
B) a medida do arco em graus
c) a medida do arco em radianos

Answer 1

Vamos la passo a passo! 

A) O comprimento da circunferência em cm

Sabendo que seu raio é 45 cm 

Formula para Circunferência 

C=2π.r
C=2π.45
C=90π cm 

B) a medida do arco em graus

Sabemos que  uma circunferencia completa tem 360° logo 15 cm dela tera quantos graus? realizando essa regra de três ( proporção). 

90π=360
15 = x 

90π.X=360.15
90π.x=5400
X=5400/90π
X=60π 

Como e em graus podemos por 60π° ou 188,40° 


C) a medida do arco em radianos

Sabendo que π = 180° 

realizando outra regra de tres 

π = 180 
 x = 60π

180x=60π² 
X=60π²/180 : 60 
X= π²/3 


Espero ter ajudado!