Question

Em uma estrada de ferro, existe uma curva em forma de arco de circunferência com 50 m de raio. Essa curva provoca uma mudança na direção da estrada em 54°.
A) Qual o comprimento dessa curva em metros?
B) Qual a sua medida em graus?
C) E em radianos?

Answer 1

54° = 54π/180 = 6π/20 = 3π/10 rad

a) Seja L o comprimento da curva, r o raio e α o ângulo em rad.
L = r.α
L = 50.3π/10
L = 15π
L = 47 m aproximadamente

b) A medica do arco é igual a medida do ângulo.
    α = 54°

c) α = 3π/10 rad

Answer 2

A)  Podemos afirmar que o comprimento dessa curva em metros, é equivalente a 47 metros.

Considerando L como o comprimento da curva, r o raio e α o ângulo em rad, teremos a seguinte expressão, mediante a qual:

L = r.α

fazendo as devidas substituições, teremos que:

L = 50.3π/10

L = 15π

L = 47 m aproximadamente.

lembre-se de que:

54° = 54π/180 = 6π/20 = 3π/10 rad

b) A medida do arco em graus é igual a medida do ângulo, que por sua vez equivale a α = 54°.

c) A medida do arco em radianos, é igual a medida do ângulo, que por sua vez equivale a α = 3π/10 rad.

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