Question

Sendo x um número real, tal que 2^x+2^(-x)=3, obtenha o valor numérico de 4^x+4^(-x).

Answer 1

Olá!

Como 2^x+2^(-x)=3, Então:

Quadrando ambos os membros:

[2^x+2^(-x)]^2=3^2

Aplicando no 1° Membro, o Caso Notável:

=> (2^x)^2 + 2×2^x × 2^-x + [2^(-x)]^2 = 9

=> 4^x + 2 + 4^(-x) = 9

=> 4^x + 4^(-x) = 9-2

=> 4^x + 4^(-x) = 7

Portanto, o valor numérico de 4^x + 4^(-x) é igual a 7.

Espero ter ajudado!