Question

determine a soma dos 2016 primeiros números naturais não nulos

Answer 1

Olá, tudo bem? A sequência de todos esses números naturais, forma uma Progressão Aritmética(PA), cujo primeiro termo(a₁) será 1(um); cujo último termo(a₂₀₁₆) será 2016(dois mil e dezesseis) e o número de teremos(n), será 2016. Como todos esses elementos, podemos aplicá-los à fórmjula da soma(S₂₀₁₆) de termos dessa sua PA; assim:

$S_{n}=\dfrac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}\rightarrow S_{2016}=\dfrac{(a_{1}+a_{2016}).2016}{2}\rightarrow \\\\ S_{2016}=\dfrac{(1+2016).2016}{2}\rightarrow S_{2016}=2017.1008\rightarrow \\\\ \boxed{S_{2016}=2.033.136}~~\text{(resposta final)}$

Portanto, a soma será: dois milhões, trinta e três mil, cento e trinta e seis.

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!!  :-)