Question

Duas torneiras são abertas juntas, a primeira enchendo um tanque em 5 horas, a segunda enchendo o mesmo tanque em 4 horas. Querendo encher o tanque abre-se duas torneiras, porém esqueceram de fechar um ralo que consegue esvaziar totalmente o tanque em 8 horas, sendo assim, quanto tempo será gasto para encher este tanque?

Answer 1

a vazão de uma torneira é dada  t/ ( tempo  total para encher o tanque )
Se a torneira A enche o tanque em 5 hs temos  >>>> t/5
Se a torneira B  enche o tanque em 4hs temos >>>>>t/4
Vazão  do ralo ( r )  esvazia o tanque em 8 hs >>>>>>r/8
Soma da vazão ( enchendo) das 2 torneiras (t) menos a vazão do ralo   tudo igual a 1 ( tanque cheio)  
t/5 + t/4 - r/8 = 1/1
mmc 160
( 32t + 40t - 20r ) = 160
72t - 20r  = 160
Vamos substitui r por t  uma vez que r é uma torneira negativa )
72t - 20 (t )  = 160
72t - 20t = 160
50t = 160
t = 160/50 = 3,2 hs
3 hs + 0.2 da  hora
0.2 * 60 minutos = 12 minutos
Resposta 3 hs 12 minutos