Question

seja f de x igual a e (neperiano) vezez raiz de 12 menos 2x menos x ao quadrado dividido por x mais 2

qual e o total de numeros naturais do dominio maximo da função

Answer 1

$f(x) = e \sqrt{ \frac{12-2x-x^2}{x+ 2}}$

$\sqrt{ \frac{12-2x-x^2}{x+ 2}} \geq 0$

1)$12-2x-x^2 \geq 0$

2)$x+2 \ \textgreater \ 0$

1) Por bhaskara encontrei as raizes $x' = -1 + \sqrt{13}$ e $x" = -1 - \sqrt{13}$

2) $x \ \textgreater \ -2$

Agora a analise de sinal (anexei um foto desse processo)

1) $-1- \sqrt{13} \leq x \leq -1+ \sqrt{13}$

2)$x\ \textgreater \ -2$

Por fim, temos que:

D(f) = {x∈R|x ≤ -1-√13 ou -2< x ≤ -1√13