Question

As equações x²+px=0 e 4x-1=0 têm uma raiz em comum, determine o valor de p.

Answer 1

Primeiro vamos encontrar a raiz de

$4x-1= 0$
$4x = 1$
$x = \frac{1}{4}$

Agora

$x^2 + px = 0$
$x(x+p)= 0$

Uma das raízes é o 0
Para $\frac{1}{4}$ ser raiz o valor de $p$ será$-\frac{1}4}$

$x+(-\frac{1}4}) = 0$

$x = \frac{1}4}$

Portando $p = -\frac{1}4}$ e a equação fica $x^2 -\frac{1}4}x =0$