Question

Descubra dois números cuja soma seja igual a -6 e cujo produto seja -16

Answer 1

x + y = -6 → x = -6 -y
x *y = -16

(-6-y) *y = -16
-6y - y² = -16
-y² - 6y + 16 = 0
Δ = (-6)² -4(-1)(16)
Δ = 36 + 64
Δ = 100
$y = \frac{-(-6)\pm10}{-2}$
y' = -8
y''= 2

Os números são 2 e -8.

Answer 2

$x + y = -6 \\ xy = -16 \\\\ x + y = -6 \\ x = -6 -y \\\\ xy = -16\\ (-6-y)y = -16 \\ -6y -y^2 + 16 = 0 \\ a = -1, b = -6, c = 16 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (-6)^2 - 4 \times -1 \times 16 \\ \Delta = 36 + 64 \\ \Delta = 100 \\ \\ y = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\ y = \frac{-(-6) \pm \sqrt{100}}{2 \times -1} \\ y = \frac{6 \pm 10}{-2} \\\\ y' = \frac{6 + 10}{-2} = \frac{16}{-2} = -8 \\ y'' = \frac{6 - 10}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2$

$x = -6-y \\x' = -6 - (-8) = -6 + 8 = 2 \\ x'' = -6 - 2 = -8$

y = -8, 2
x = 2, -8