Question

Resolva em IR as seguintes equações:

a) |2x - 3| = 5
b) |2x²- 1| + x = 0

Answer 1

Como está em valor absoluto é necessário resolver a parte positiva e negativa.
Parte positiva:
$2x-3 = 5$
$2x = 8$
$x = 4$
Agora parte negativa
$2x-3 = -5$
$2x=-2$
$x = -1$
a) x = 4 e -1
Parte Positiva
$|2 x^{2} -1| =x$
$2 x^{2} -1 -x = 0$
$2x^2 -2x +x -1 = 0$
$2x(x-1) + 1(x-1)$
$(x-1)(2x+1) = 0$
Dessa forma, x = 1 e -(1/2)
Parte negativa
$|2 x^{2} -1| =-x$
$2 x^{2} -1 + x =0$
$2x^2 -1x + 2x -1 =0$
$x(2x-1) + 1(2x-1) = 0$
$(2x-1)(x+1) = 0$
Logo, x = -1 e 1/2

b) = 1, -1, 1/2, -(1/2)