Question

Simplifique a expressão:


√128+ √27 - 3√12 + 5√80
────────────────
√3 - √2

Answer 1

128  I 2
  64  I 2
  32  I 2
  16  I 2
    8  I 2
    4  I 2
    2  I 2
    1  I---
√128 = √2.2.2.2.2.2.2 = √2².2².2².2 = 2.2.2√2 = 8√2

27  I 3
  9  I 3
  3  I 3
  1  I--
√27 = √3.3.3 = √3².3 = 3√3

12  I 2
  6  I 2
  3  I 3
  1  I---
3√12 = 3√2.2.3 = 3√2².3 = 3.2√3 = 6√3

80 I 4
20 I 4
  5 I 5
  1 I---
5√80 = 5√4.4.5 = 5√4².5 = 5.4√5 = 20√5

*OBS: se souber simplificar as raízes desconsidere a explicação acima*

$\frac{ \sqrt{128} + \sqrt{27}-3 \sqrt{12} +5 \sqrt{80} }{ \sqrt{3}- \sqrt{2} } = \frac{8 \sqrt{2} +3 \sqrt{3}-6 \sqrt{3} + 20 \sqrt{5} }{ \sqrt{3}- \sqrt{2} } = \frac{8 \sqrt{2}-3 \sqrt{3}+20 \sqrt{5} }{\sqrt{3}- \sqrt{2} }$

nao da pra resolver mais que isso... bons estudos!!