Question

Uma fábrica produziu, sob encomenda, 65 veículos entre motocicletas, triciclos e carros, sendo a quantidade a quantidade de motocicletas igual ao dobro dá quantidade de carros.
Sabe-se que cada motocicleta possui 02 rodas, triciclo 03 rodas e carro 04 rodas, é que a fábrica adquiriu 180 pneus pra montagem desses veículos. Utilizando os dados desses enunciados, desenvolva cada item a seguir:
A) sendo x o número de motocicletas, y o números de triciclos e z o número de carro produzidos pela fábrica, apresente um sistema linear formado pela três equações, trabalhando com as variáveis indicadas.
B) determine o número de motocicletas, triciclos e carros produzidos, resolva o sistema apresentado no item (a)
C) apresente o número total de pneus adquiridos somente para os carros.

Answer 1

x é o número de motociclos
y é o número de triciclos
z é o número de carros

A) o sistema é :

I(x+y+z = 65
II(2x+3y+4z = 180
III(x = 2z

B)   nesse item, pede para resolver o sistema (aqui é a parte mais difícil).

veja lá: vou substituir a III na I e na II para eu ter um sistema  de duas equações a duas variáveis que vai me facilitar a vida:

x + y + z = 65
2z+ y + z = 65
3z + y = 65 (*)

2x+3y+4z=180
4z+3y+4z=180
3y+8z=180 (**)

olha: a (*) e a (**) formam um outro sistema (de duas equações a duas variáveis que eu falei antes):

*(3z+y=65
**(3y+6z=180

da (*) vem:  y = 65 - 3z, substituindo na (**):

3(65-3z)+8z = 180

195-9z+8z = 180

-z=-15

z = 15

então,

y = 65 -  3z

y = 65 - 3(15)

y = 20

como , 

x = 2z, fica...

x = 2(15)

x = 30

existem: 
30 motociclos, 20 triciclos, e 15 carros.

C) aqui se perguntou quantos pneus se adquiriu para os carros.

4z = 4(15) = 60 pneus

espero ter ajudado !!!