Dois ângulos suplementares sao tais que as medidas do menor é igual ao complemento da quarta parte do maior. Calcule as medidas desse angulo.
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1) Dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é 180°.
2) Dois ângulos são complementares quando a soma entre eles é 90°.
Seja x o menor dos ângulos
O suplemento de x, 180° - x (o maior)
Complemento da quarta parte do maior
90° - (180° - x)/4
Logo, x = 90° - (180° -x )/4 ; mmc = 4
4x = 360° - 180° + x
4x - x = 180°
3x = 180°
x = 180°/3
x = 60°
180º - 60° = 120°
Resp. 60° e 120°
2) Dois ângulos são complementares quando a soma entre eles é 90°.
Seja x o menor dos ângulos
O suplemento de x, 180° - x (o maior)
Complemento da quarta parte do maior
90° - (180° - x)/4
Logo, x = 90° - (180° -x )/4 ; mmc = 4
4x = 360° - 180° + x
4x - x = 180°
3x = 180°
x = 180°/3
x = 60°
180º - 60° = 120°
Resp. 60° e 120°
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