Question

Um ponto material percorre uma reta com aceleração constante. sabe-se que no instante t°=0 a sua velocidade tem modulo v°=12m/s e no instante t=4,0 s a sua velocidade é zero. Determine,para esse ponto material:
a) A aceleração ;
b) A função posição em relação ao tempo ;
c) A velocidade no instante t=3,0 s.

Answer 1

quando t=0 ..v=12
quando t= 4.. v=0

a) A aceleração
$\boxed{a= \frac{V-V_0}{T-T_0} }$

a = aceleração 

substituindo os valores
$a= \frac{0-12}{4-0} =\\\\a= \frac{-12}{4} \\\\a=-3$

aceleração = -3m/s²
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b) A função posição em relação ao tempo ;

$\boxed{S(t)=S_0+V_0+ \frac{a}{2} *t^2}$

S(t) = posiçao em relação ao tempo
S= posição inicial = 0 
V0 = velocidade inicial = 12m/s
a = aceleração = -3m/s²
t = tempo

substituindo os valores
$S(t)=0+12t +(\frac{-3}{2} )*t^2\\\\\ \boxed{S(t)=12t- \frac{3}{2}*t^2 }$
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c) A velocidade no instante t=3,0 s.

equação da velocidade
$V=V_0+a*t$

V = velocidade
V0 = velocidade inicial = 12
a = aceleração =-3
t = tempo = 3segundos

$V=12-3*3\\\\V=12-9\\\\V=3$

velocidade = 3m/s