Question

Determinar a para que a equação (a+1)x-a=2 seja equivalente á equação 2x-3=0 no universo dos racionais.
Me ajudem por favor!

Answer 1

Duas equações são equivalentes somente se possuirem a mesma solução.


Vamos primeiramente resolver esta equação:

2x – 3 = 0

2x = 3

x = 3/2


Então x = 3/2 também deve ser solução para a outra equação:

(a + 1)x – a = 2

(a + 1) · (3/2) – a = 2

(3/2)a + (3/2) – a = 2

(3/2)a – a = 2 – (3/2)


Multiplicando os dois lados por 2 para cancelar os denominadores:

2 · [ (3/2)a – a ] = 2 · [ 2 – (3/2) ]

3a – 2a = 2 · 2 – 3

a = 4 – 3

a = 1   <————    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Boa tarde Unicornia

(a + 1)x - a = 2
2x - 3 = 0

ax + x = a + 2
2x = 3

a + 1 = 2,  a = 2 - 1 = 1
a + 2 = 3,  a = 3 - 2 = 1

a = 1